martes, 27 de marzo de 2012

LA DENSIDAD DE LOS CUERPOS

Densidad


Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél.

Densidad y Peso Específico


La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso.
d = densidad
d = m/v = masa/ volumen = kg/m3

Esto es debido a la relación de Peso, asi,

P = m · g existente entre masa y peso.

No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico Pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen.

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada.
Pe = P/v = peso/volumen = Newton/m3
La unidad del peso específico en el SI es el N/m3

La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto:
siendo g la aceleración de la gravedad.
Peso = P = m*g = masa*gravedad

Sustituimos P en la formula de Pe y tenemos que:
Pe = (m*g)/v = d*g = densidad por aceleración de la gravedad

Densidades de algunos elementos

Agua = 1000 kg/m3
Glicerina = 1260
Alcohol etílico = 810
Madera de pino = 420
Platino = 21400
Huesos = 1700 y 2000

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EJERCICIOS

Resolver los siguientes ejercicios propuestos en grupo de 4 estudiantes y traerlos como trabajo en hojas para la próxima clase después de Semana Santa.

b) ¿Es posible que el objeto X el objeto W sean de la misma sustancia? Sí o no y por qué.
1.- Para determinar la densidad de un trozo de oro, se midió su masa y se encontró un valor igual que 50g; al medir su volumen éste fue de 2.587 cm3. Calcular la densidad.

2.- Para cuantificar la densidad del agua en el laboratorio se midieron 10 cm3 de agua y se determinó su masa con la balanza, encontrándose un valor de 10g.
Calcular:
a) ¿Cuánto vale la densidad del agua?
b) Si en lugar de 10 cm3 midiéramos 1000 cm3, ¿cambiaría el valor de la densidad del agua?
c) ¿Qué volumen ocuparán 600g de agua?

3.- 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000633 cm3.
Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál es su peso específico?

4.- Calcular la masa y el peso de 15 000 litros de gasolina. Densidad de la gasolina 700 kg/m3.

5.- ¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específico es de 8 967 N/m3?

6.- Si te mostraran dos frascos de vidrio perfectamente tapados, con una capacidad de un litro cada uno, llenos de un líquido incoloro y te preguntaran si son de la misma sustancia, ¿cómo harías para responder sin necesidad de destapar los frascos?

7.- Si para hallar la densidad del cobre te dan a escoger entre un cubo de 1 cm3 de volumen y una barra de 10 kg de masa, ¿con cuál de los dos determinarías la densidad?

8.- Determinar el volumen de un trozo de corcho si su densidad es de
0.23 g/cm3 y tiene una masa de 50 g. Además, decir si flota o no corcho al sumergirlo en un recipiente lleno de agua; justifica tu respuesta.

9.- Un cubo de aluminio presenta 2 cm de longitud en uno de sus lados y tiene una masa de 21.2 g.
Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál será la masa de 5.5 cm3 de aluminio?

10.- ¿Cuál es el volumen, en metros cúbicos y el litros, de 3 000 N de aceite de oliva, cuyo peso específico es de 9 016 N/m3?

11.- Un objeto Y tiene una masa de 150g y una densidad de 2 g/cm3, un objeto Z tiene una masa de 750g y una densidad de 10 g/cm3.
a) Si se introducen por separado los dos objetos en un recipiente con agua, determinar cuál desplazará mayor volumen de agua.

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